対象年度	年度	2018	期	(週1ｺﾏ)春期	開講時限	火3
開講学部・学科等	理工
科目コード	646002200		科目ナンバー	SES03401
授業名	幾何学Ｂ
英文授業名	Geometry B
担当教員	奥田　喬之

授業形態	講義
	e-learning利用		その他：
担当形態	単独
関連する授業	論理と集合
	当科目履修前に履修して おくことが望ましい科目	論理と集合
	後続関連授業
教職課程科目	教科に関する科目
テーマ・キーワード	ユークリッド幾何学　距離空間　開集合　連結　コンパクト　トポロジー

授業の概要・ねらい	本講義では、位相空間、特に距離空間について学ぶ。 ⾼校までで学んできた幾何学を「ユークリッド幾何学」として⾒直した上で、そ の発展として位相幾何学について学ぶ。 ユークリッド空間における距離の概念を⼀般化し、より抽象的な「距離空間」 「位相空間」について理解する。
到達目標	1.距離空間における様々な定義が理解できるようになる。 2.距離、連結性、コンパクト等の概念について理解できるようになる。 3.距離、連結性、コンパクト等の概念を学ぶことを通じ抽象的な議論に慣れ、それらを使⽤できるようになる。
教科書と準備するもの	特になし。
参考書	論証・集合・位相⼊⾨（共⽴出版）
評価の基準	1.距離空間における様々な定義を理解し、証明問題に適切に使⽤できるようになっているか。 2.距離やコンパクトの概念について理解し、抽象的な議論ができるようになったか。 3.⾒たことのない問題にも、⾝に着けた知識を⽤い取り組み、解答を導くことができるようになったか。 以上の3点について、その到達度によって成績評価を⾏う。
具体的評価方法	期末試験 70点、演習課題 30点。 合計で60点以上を合格とする。

授業評価アンケート フィードバック・ 受講生へメッセージ	今年度新規開講につき、前回のアンケート無し。
単位互換
特記

第1回	内容	数直線における幾何学。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:集合の記法を復習しておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提⽰した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第2回	内容	n次元ユークリッド空間とユークリッド距離。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:集合の定義、記法を復習しておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提⽰した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第3回	内容	連続写像と開集合。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:開集合をを復習しておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提⽰した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第4回	内容	連続写像と同相写像。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:連続写像と同相写像について復習しておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提⽰した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第5回	内容	開集合と閉集合。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:同相写像について復習しておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提⽰した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第6回	内容	数列と点列。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:数列の収束の定義を理解しておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提⽰した演習問題を解いておくこ と。
	授業実施特記
第7回	内容	点列コンパクト。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:点列の収束の定義を理解しておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提⽰した演習問題を解いておくこ と。
	授業実施特記
第8回	内容	これまでのまとめと演習。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:1回から7回までの講義についての復習しておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提⽰した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第9回	内容	連結性について。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:連続写像の定義等、しっかりと確認しておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提⽰した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第10回	内容	連結性とその応⽤。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:⼀様収束についての復習しておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提⽰した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第11回	内容	弧状連結性について。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:連結性についての復習しておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提⽰した演習問題を解いておくこ と。
	授業実施特記
第12回	内容	弧状連結成分について。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:道、弧状連結の定義を正確に覚え、弧状連結かどうかを「定義に基づき」判定できるようになっておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提⽰した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第13回	内容	距離空間について。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:距離空間、距離関数の定義を覚えておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提⽰した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第14回	内容	位相空間について。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:第1回から第13回での講義についての復習しておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提⽰した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第15回	内容	まとめと総合演習。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:第1回から第14回での講義についての復習しておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提⽰した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記