最終更新日:2018/04/24
クリックして表示・非表示切り替え
概要
対象年度 年度 2018 (週1コマ)春期 開講時限 水2
開講学部・学科等 理工
科目コード 646002100 科目ナンバー SES02401
授業名 幾何学A
英文授業名 Geometry A
担当教員 橋爪 惠

授業形態 講義
e-learning利用 その他:
担当形態 単独
関連する授業
当科目履修前に履修して
おくことが望ましい科目
論理と集合
後続関連授業
教職課程科目 教科に関する科目
テーマ・キーワード 複素数,複素平面,幾何

授業の概要・ねらい まず複素数の性質を学び,複素平面を導入する.
その後,複素平面を用いて複素数の性質や計算を図形的に理解する.
これらの性質を応用して平面幾何の問題等の理解に繋げる.
後半は,トポロジーについて学ぶ.
到達目標 ①複素数の諸概念を理解する.
②複素平面を理解し,複素数の性質を図形的に理解する.
③複素数,複素平面の性質を用いて平面幾何の問題や理解に繋げる.
教科書と準備するもの 授業内でプリントを配布する.
参考書 授業内で指示する.
評価の基準 定期試験有り,レポート有り.
複素数や複素平面の数学的概念を理解できる.
これらを利用して平面幾何の問題が解ける.
具体的評価方法 定期試験 70点,レポート 30点
合計で60点以上を合格とする.
授業評価アンケート
フィードバック・
受講生へメッセージ
結果が出次第対応する.質問・要望は随時受け付ける.
単位互換
特記

授業計画
第1回 内容
複素数と複素平面の導入.
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:シラバスを読んでおくこと
復習:複素数と複素平面の導入について復習し授業で出された問題を解いておくこと
授業実施特記
第2回 内容
複素数の演算と性質(複素数と2次方程式の解)
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:複素数と複素平面の導入についてのノートを見直す
復習:複素数の演算と性質について復習し授業で出された問題を解いておくこと
授業実施特記
第3回 内容
複素平面
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:複素数の演算と性質(複素数と2次方程式の解)についてのノートを見直す
復習:複素平面について復習し授業で出された問題を解いておくこと
授業実施特記
第4回 内容
複素数の図形的理解(線形性,複素数の極形式)
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:複素平面についてのノートを見直す
復習:複素数の図形的理解(線形性,複素数の極形式)について復習し授業で出された問題を解いておくこと
授業実施特記
第5回 内容
複素数の図形的理解(積と商)
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:複素数の図形的理解(線形性,複素数の極形式)についてのノートを見直す
復習:複素数の図形的理解(積と商)について復習し授業で出された問題を解いておくこと
授業実施特記
第6回 内容
ドモアブルの定理
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:複素数の図形的理解(積と商)についてのノートを見直す
復習:ドモアブルの定理について復習し授業で出された問題を解いておくこと
授業実施特記
第7回 内容
オイラーの等式,n乗根
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:ドモアブルの定理についてのノートを見直す
復習:オイラーの等式,n乗根について復習し授業で出された問題を解いておくこと
授業実施特記
第8回 内容
平面幾何への応用(1)
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:オイラーの等式,n乗根についてのノートを見直す
復習:平面幾何への応用(1)について復習し授業で出された問題を解いておくこと
授業実施特記
第9回 内容
平面幾何への応用(2)
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:平面幾何への応用(1)についてのノートを見直す
復習:平面幾何への応用(2)について復習し授業で出された問題を解いておくこと
授業実施特記
第10回 内容
多面体・トポロジーの導入
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:平面幾何への応用(2)についてのノートを見直す
復習:多面体・トポロジーの導入について復習し授業で出された問題を解いておくこと
授業実施特記
第11回 内容
同値関係・同位な曲面
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:多面体・トポロジーの導入についてのノートを見直す
復習:同値関係・同位な曲面について復習し授業で出された問題を解いておくこと
授業実施特記
第12回 内容
同位な曲面の判定・不変量
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:同値関係・同位な曲面についてのノートを見直す
復習:同位な曲面の判定・不変量について復習し授業で出された問題を解いておくこと
授業実施特記
第13回 内容
オイラーの多面体定理
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:同位な曲面の判定・不変量についてのノートを見直す
復習:オイラーの多面体定理について復習し授業で出された問題を解いておくこと
授業実施特記
第14回 内容
球面分割とオイラー標数
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:オイラーの多面体定理についてのノートを見直す
復習:球面分割とオイラー標数について復習し授業で出された問題を解いておくこと
授業実施特記
第15回 内容
曲面の同位変形
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:球面分割とオイラー標数についてのノートを見直す
復習:曲面の同位変形について復習し授業で出された問題を解いておくこと
授業実施特記