対象年度	年度	2018	期	(週1ｺﾏ)秋期	開講時限	月1,月4
開講学部・学科等	体育
科目コード	671317500		科目ナンバー	PSC01126
授業名	数学概論Ｂ
英文授業名	Introduction to Mathematics B
担当教員	新木　伸次

授業形態	講義、演習、アクティブ・ラーニング
	e-learning利用		その他：
担当形態	単独
関連する授業	数学概論Ａ
	当科目履修前に履修して おくことが望ましい科目
	後続関連授業	教科教育法（算数）
教職課程科目	教科に関する科目
テーマ・キーワード	数学の問題解決，数学的な考え方，数学的な表現，数学的活動

授業の概要・ねらい	授業の概要：学校数学では，数学的な思考力・表現力を育て，学ぶ意欲を高めるために，数学的活動に取り組む学習が重視されている。本授業では，算数・数学の問題をつくったり解決したりすることに取り組み，その思考過程を振り返ったり，探求したりする。その際，解決の着想や考え方などを説明し伝えあうことにも取り組む。 授業のねらい：数学的活動に取り組み，問題を解決したり，探求したりすることの意味や価値を考えられるようにする。また，数学的に伝えあう中で，考えをよりよく表現することができるようにする。
到達目標	算数・数学の問題を解決することに取り組み，その意味や価値を具体的に考えることができる。また，問題解決の過程を振り返ったり，数学的な表現を用いて説明し伝え合ったりすることができる。
教科書と準備するもの	授業専用ノートを準備すること（「数学概論Ａ」の続きでもよい） 資料は適宜プリントにて配布する。
参考書	G.ポリア（柿内賢信訳）『いかにして問題をとくか』丸善，1954年 細水保宏『算数のプロが教える教材づくりのコツ』東洋館出版社，2011年 その他，授業で適宜紹介する。
評価の基準	算数・数学の問題を解決することに取り組んだり，探求したりすることの意味や価値を具体的に考えることができる。 算数・数学の問題解決に取り組み，思考過程を振り返ったり，探求したりすることができる。 問題解決における着想や考え方などを，数学的な表現を用いて説明し伝えあうことができる。
具体的評価方法	授業中の課題へ取り組みなどの平常点を30%程度，発表・レポートを30%程度，試験を40%程度とする。

授業評価アンケート フィードバック・ 受講生へメッセージ	アンケートの結果や実態を踏まえ，授業の進め方を相談の上，適宜修正する。
単位互換
特記

第1回	内容	オリエンテーション 多角形の内角の和にみる数学的な考え方
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習：各自で具体的な数学の問題を設定し，それを解決し，その過程を明らかにしてみること。 復習：問題づくりの基となるような素材をみつけること。
	授業実施特記
第2回	内容	問題解決の事例の検討：３桁＋３桁＝３桁の計算パズル
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習：計算についての問題をつくり，解決してみること。 復習：授業での自らの問題解決の活動を振り返り，そこで用いている数学的な考え方を見いだすこと。授業で見いだした推測について，その理由を考えておくこと。
	授業実施特記
第3回	内容	問題の作成１：問題の価値の明確化
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習：問題づくりの基となるような素材を用意しておくこと。 復習：授業で議論し，考察したことをまとめること。
	授業実施特記
第4回	内容	問題の作成２：問題のねらいの明確化と設定の工夫
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習：前回の議論を基にした改善案を用意しておくこと。 復習：授業で議論し，考察したことをまとめること。
	授業実施特記
第5回	内容	問題の作成３：解決の多様性の検討とねらいの焦点化
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習：前回の議論を基にした改善案を用意しておくこと。 復習：授業で議論し，考察したことをまとめ，発表できるよう整理すること。
	授業実施特記
第6回	内容	作成した問題への取り組みと議論（１）
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習：発表する問題を準備しておくこと。 復習：発表や問題解決の過程を振り返り，まとめること。数学的な考え方に目を向けてさらに考察すること。
	授業実施特記
第7回	内容	作成した問題への取り組みと議論（２）（３）
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習：発表する問題を準備しておくこと。 復習：発表や問題解決の過程を振り返り，まとめること。数学的な考え方に目を向けてさらに考察すること。
	授業実施特記
第8回	内容	作成した問題への取り組みと議論（４）（５）
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習：発表する問題を準備しておくこと。 復習：発表や問題解決の過程を振り返り，まとめること。数学的な考え方に目を向けてさらに考察すること。
	授業実施特記
第9回	内容	作成した問題への取り組みと議論（６）（７）
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習：発表する問題を準備しておくこと。 復習：発表や問題解決の過程を振り返り，まとめること。数学的な考え方に目を向けてさらに考察すること。
	授業実施特記
第10回	内容	作成した問題への取り組みと議論（８）（９）
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習：発表する問題を準備しておくこと。 復習：自らの問題解決の過程を振り返り，まとめること。数学的な考え方に目を向けてさらに考察すること。
	授業実施特記
第11回	内容	作成した問題への取り組みと議論（１０）（１１）
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習：発表する問題を準備しておくこと。 復習：発表や問題解決の過程を振り返り，まとめること。数学的な考え方に目を向けてさらに考察すること。
	授業実施特記
第12回	内容	作成した問題への取り組みと議論（１２）（１３）
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習：発表する問題を準備しておくこと。 復習：発表や問題解決の過程を振り返り，まとめること。数学的な考え方に目を向けてさらに考察すること。
	授業実施特記
第13回	内容	作成した問題への取り組みと議論（１４）（１５）
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習：発表する問題を準備しておくこと。 復習：発表や問題解決の過程を振り返り，まとめること。数学的な考え方に目を向けてさらに考察すること。
	授業実施特記
第14回	内容	作成した問題への取り組みと議論（１６）
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習：発表する問題を準備しておくこと。 復習：発表や問題解決の過程を振り返り，まとめること。数学的な考え方に目を向けてさらに考察すること。
	授業実施特記
第15回	内容	植木算の問題とその発展からみる数学的な問題の解決 授業のまとめ
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習：各班の発表した問題やそこでの議論を整理しておくこと。 復習：授業のまとめと扱った問題について整理し，さらに探究してみること。
	授業実施特記