最終更新日:2018/03/30
Syllabus
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概要
対象年度 年度 2018 (週1コマ)秋期 開講時限 水1
開講学部・学科等 理工
科目コード 646002000 科目ナンバー SES03202
授業名 解析学E
英文授業名 Analysis E
担当教員 岡田 篤子

授業形態 講義
e-learning利用 その他:
担当形態 単独
関連する授業
当科目履修前に履修して
おくことが望ましい科目
フーリエ解析
後続関連授業
教職課程科目 教職に関する科目
テーマ・キーワード 2階偏微分方程式の解

授業の概要・ねらい 物理や工学における波動現象や拡散現象を据える方法の一つとして、フーリエ級数、フーリエ変換がある.本講義ではフーリエの方法による2階線形偏微分方程式の初期値・境界値問題の解法を講義する。フーリエ級数およびフーリエ変換の知識を必要とするため、受講する者は必ずフーリエ解析を履修すること.
フーリエの方法による偏微分方程式の解を求められるように計算力を養うことを目標とする。
到達目標 フーリエの方法による2階偏微分方程式の解を求める。
教科書と準備するもの 無し。
参考書 無し。
評価の基準 2階線形微分方程式の初期値境界値問題の解、
およびフーリエの方法による2階偏微分方程式の解を求めることが出来る。
具体的評価方法 秋期試験70%、小テスト30%。
授業評価アンケート
フィードバック・
受講生へメッセージ
この授業での偏微分方程式は常微分方程式に帰着させ、フーリエ級数の知識を用いるので計算が大変なのは否めません。その代り頑張れば計算力がつきます。
授業内の計算例など、分からない部分を試験当日まで放置しないようにしましょう。
単位互換
特記

授業計画
第1回 内容
1階常微分方程式
(1) 線形方程式
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:シラバスを読むこと
復習:1階線形方程式について復習すること
授業実施特記
第2回 内容
1階常微分方程式
(2) 変数分離形

授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:1階線形方程式を復習すること
復習:変数分離形について復習すること
授業実施特記
第3回 内容
演習・1階常微分方程式
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:変数分離形と線形方程式を復習すること
復習:演習で扱った微分方程式について復習すること
授業実施特記
第4回 内容
2階線形常微分方程式
(1) 初期値問題
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:2階導関数を復習すること
復習:2階常微分方程式の初期値問題について復習すること
授業実施特記
第5回 内容
2階線形常微分方程式
(2) 境界値問題

授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:2階線形常微分方程式の初期値問題を復習すること 
復習:2階線形常微分方程式の境界値問題について復習すること

授業実施特記
第6回 内容
2階線形常微分方程式
(3) 固有値問題
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:2階線形常微分方程式の初期値ー境界値問題を復習すること
復習:2階線形常微分方程式の固有値問題について復習すること

授業実施特記
第7回 内容
演習・2階常微分方程式
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:2階線形常微分方程式(1)~(3)を復習すること
復習:演習で扱った問題について復習すること
授業実施特記
第8回 内容
偏微分方程式の分類
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:偏導関数の復習をすること
復習:偏微分方程式の分類について復習すること
授業実施特記
第9回 内容
放物型偏微分方程式
(1)ディレクレ境界条件

授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:2階線形常微分方程式(3) 固有値問題の復習をすること
復習:放物型偏微分方程式(1)ディレクレ境界条件について復習すること
授業実施特記
第10回 内容
放物型偏微分方程式
(2) ノイマン境界条件

授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:放物型偏微分方程式(1)ディレクレ境界条件の復習をすること
復習:放物型偏微分方程式(2) ノイマン境界条件について復習すること
授業実施特記
第11回 内容
演習・放物型偏微分方程式
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:放物型偏微分方程式(1)ディレクレ境界条件(2)ノイマン境界条件の復習をすること 
復習:演習で扱った問題について復習すること
授業実施特記
第12回 内容
双曲型偏微分方程式
(1) ディレクレ境界条件
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:2階常微分方程式(3) 固有値問題の復習をすること
復習:双曲型偏微分方程式(1)ディレクレ境界条件について復習すること

授業実施特記
第13回 内容
双曲型偏微分方程式
(2)ノイマン境界条件


授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:双曲型偏微分方程式(1) ディレクレ境界条件の復習をすること
復習:双曲型偏微分方程式(2)ノイマン境界条件について復習すること
授業実施特記
第14回 内容
演習・双曲型偏微分方程式
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:双曲型偏微分方程式(1)ディレクレ境界条件(2)ノイマン境界条件の復習をすること 
復習:演習で扱った問題について復習すること
授業実施特記
第15回 内容
総合演習・偏微分方程式
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:第1回~第14回の復習をすること
復習:第15回の復習をすること
授業実施特記