最終更新日:2018/03/30
Syllabus
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概要
対象年度 年度 2018 (週1コマ)春期 開講時限 金3
開講学部・学科等 理工
科目コード 646001700 科目ナンバー SES02202
授業名 解析学B
英文授業名 Analysis B
担当教員 岡田 篤子

授業形態 講義
e-learning利用 その他:
担当形態 単独
関連する授業
当科目履修前に履修して
おくことが望ましい科目
基礎数学、線形代数
後続関連授業
教職課程科目 教職に関する科目
テーマ・キーワード 級数の収束と発散

授業の概要・ねらい 本講義では級数、整級数の収束及び関数の整級数展開について学び、級数の収束・発散の判定が出来る様になることを目標とする。
到達目標 級数の収束・発散の判定、その理論の理解。
教科書と準備するもの 無し。
参考書 基礎課程 解析学 水野克彦 編 学術図書出版社
評価の基準 級数の性質、級数の収束・発散の判定ができる。
具体的評価方法 春期試験70%、小テスト30%。
授業評価アンケート
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受講生へメッセージ
授業内の計算例など、分からない部分を試験当日まで放置しないようにしましょう。
単位互換
特記

授業計画
第1回 内容
数列の定義、数列の極限
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:シラバスを読むこと
復習:数列の定義、数列の極限について復習すること
授業実施特記
第2回 内容
級数の収束と発散
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:数列の定義、数列の極限を予習すること
復習:級数の収束と発散について復習すること
授業実施特記
第3回 内容
級数の基本性質
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:級数の収束と発散を復習すること
復習:級数の基本性質について復習すること
授業実施特記
第4回 内容
正項級数
(1)積分判定法
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:広義積分、級数の基本性質を復習すること
復習:積分判定法について復習すること
授業実施特記
第5回 内容
正項級数
(2)比較判定法
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:積分判定法を復習すること
復習:比較判定法について復習すること
授業実施特記
第6回 内容
正項級数
(3)ダランベール判定法
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:積分判定法と比較判定法を復習すること
復習:ダランベール判定法について復習すること
授業実施特記
第7回 内容
正項級数
(4)コーシー判定法
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:ダランベール判定法を復習すること
復習:コーシー判定法について復習すること
授業実施特記
第8回 内容
交代級数、絶対収束と条件収束
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:正項級数(1)~(4)を復習すること
復習:交代級数、絶対収束と条件収束について復習すること
授業実施特記
第9回 内容
関数項級数
(1)一様収束する関数列
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:数列の収束と発散を復習すること
復習:一様収束する関数列について復習すること
授業実施特記
第10回 内容
関数項級数
(2)項別積分
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:一様収束する関数列を復習すること
復習:関数項級数の項別積分について復習すること
授業実施特記
第11回 内容
関数項級数
(3)項別微分
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:関数項級数の項別積分を復習すること
復習:関数項級数の項別微分について復習すること
授業実施特記
第12回 内容
関数項級数
(4)整級数
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:関数項級数(1)~(3)、正項級数を復習すること
復習:整級数について復習すること
授業実施特記
第13回 内容
関数項級数
(5)マクローリン級数
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:整級数、マクローリンの定理を復習すること
復習:マクローリン級数について復習すること
授業実施特記
第14回 内容
関数項級数
(6)テイラー級数
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:マクローリン級数を復習すること
復習:テイラー級数について復習すること
授業実施特記
第15回 内容
総合演習
授業時間外における学修(予習・復習等) 予習:第1回~第14回の復習をすること
復習:第15回の復習をすること
授業実施特記