対象年度	年度	2017	期	(週1ｺﾏ)秋期	開講時限	木3
開講学部・学科等	理工
科目コード	646002800		科目ナンバー	SES03305
授業名	代数学Ｃ
英文授業名	Algebra C
担当教員	関口　勝右

授業形態	講義
	e-learning利用		その他：
担当形態	単独
関連する授業
	当科目履修前に履修して おくことが望ましい科目	代数学A,B　行列論A,B　線形代数（概論）A,B
	後続関連授業
教職課程科目
テーマ・キーワード	群、環、体について

授業の概要・ねらい	かつての代数学の研究方法は主に式の変形、計算方法の工夫による問題の解法であった。 しかし、この方法を用いた考察の限界に伴い、現代代数学は主な研究対象を代数構造を有する集合の考察に移した。 また、それに伴い概念の抽象化が行われた。その代表的なものが整数全体のなす集合の構造を一般化した環、有理数全体のなす集合の構造を一般化した体などの概念である。また、代数方程式の解の公式の有無を考えることから現れた群という概念も重要である。これらの抽象的な概念は様々な応用を持つが、それ以前に現代数学の言語となっている。本講義では群、環、体についてその基礎を学ぶ。
到達目標	群，環、体に関する具体的な計算ができる。 群，環、体に関する抽象的な概念を理解し、それを記述できる。
教科書と準備するもの	特になし
参考書	特になし
評価の基準	群，環、体に関する具体的な計算の技術を習得出来たか？ 群，環、体に関する抽象的な概念を理解できたか？ これらの両方を試験等で判定する。
具体的評価方法	具体的評価方法 春期試験　70点、レポート　30点。　 合計で60点以上を合格とする。

授業評価アンケート フィードバック・ 受講生へメッセージ	毎年受講生の到達度、苦手分野は異なるのでそれに応じて説明等も変えるところがあります。理解できないときはいつでも質問してください。
単位互換
特記

第1回	内容	代数学A,Bからの必要事項。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）シラバスを読んでおくこと （復習）予備知識で不足している部分について学習しておくこと
	授業実施特記
第2回	内容	環の定義とその意味
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）環について調べておくこと （復習）講義で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第3回	内容	環の例
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）環の例について調べておくこと （復習）講義で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第4回	内容	環の基本性質
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）環の概念についての理解を深めておくこと （復習）講義内容の問題演習を行い、概念への理解を深めること
	授業実施特記
第5回	内容	環のイデアル
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）環の基本性質についての理解を深めておくこと （復習）講義内容の問題演習を行い、概念への理解を深めること
	授業実施特記
第6回	内容	単項イデアル環
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）イデアルについての理解を深めておくこと （復習）講義内容の問題演習を行い、概念への理解を深めること
	授業実施特記
第7回	内容	可換環と非可換環
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）環の概念についての理解を深めておくこと （復習）講義内容の問題演習を行い、概念への理解を深めること
	授業実施特記
第8回	内容	行列環
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）環の基本性質についての理解を深めておくこと （復習）講義内容の問題演習を行い、概念への理解を深めること
	授業実施特記
第9回	内容	群の定義とその意味
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）群について調べておくこと （復習）講義で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第10回	内容	群の例
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）群の基本性質についての理解を深めておくこと （復習）講義内容の問題演習を行い、概念への理解を深めること
	授業実施特記
第11回	内容	部分群の定義と例
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）群の基本性質についての理解を深めておくこと （復習）講義内容の問題演習を行い、概念への理解を深めること
	授業実施特記
第12回	内容	部分群による類別
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）同値類別について調べておくこと （復習）講義内容の問題演習を行い、概念への理解を深めること
	授業実施特記
第13回	内容	体の定義と意味
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）体について調べておくこと （復習）講義で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第14回	内容	体の基本性質
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）体の基本性質についての理解を深めておくこと （復習）講義内容の問題演習を行い、概念への理解を深めること
	授業実施特記
第15回	内容	まとめと総合演習
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）１４回目までを復習しておくこと （復習）講義全体の流れを自分で考えてみること
	授業実施特記