対象年度	年度	2017	期	(週1ｺﾏ)秋期	開講時限	火3
開講学部・学科等	理工
科目コード	646002300		科目ナンバー	SES03402
授業名	幾何学Ｃ
英文授業名	Geometry C
担当教員	新庄　玲子

授業形態	講義、アクティブ・ラーニング
	e-learning利用		その他：
担当形態	単独
関連する授業	論理と集合
	当科目履修前に履修して おくことが望ましい科目	論理と集合
	後続関連授業
教職課程科目
テーマ・キーワード	抽象グラク、幾何的グラフ

授業の概要・ねらい	コンピュータの分野で対象となるさまざまな問題を記述するための道具として役立つグラフについて基礎から学ぶ。多くの具体的な例題を通じて理解を深め、応用力を身につけることを目指す。また、グラフを幾何的対照として捉え、グラフ自身の持つ性質についても学ぶ。
到達目標	①グラフ理論の諸概念を理解する。 ②様々なグラフの名称を覚え、それぞれの特徴、特性を理解する。 ③身に着けた知識を問題に適切に利用できるようになる。
教科書と準備するもの	必用に応じてプリントを配布する。
参考書	適宜指示する。
評価の基準	（１）グラフ理論における基本的な用語や特殊なグラフの性質を理解した上で説明ができるか、 （２）グラフ理論における基本的な問題を解決できるか、 （３）グラフ理論の知識を幾何の問題などに適切に応用できるか、 以上に関して試験、およびレポートにて評価する。
具体的評価方法	定期試験:80点、平常点（レポートも含む):20点。　 合計で60点以上を合格とする.

授業評価アンケート フィードバック・ 受講生へメッセージ	数学は計算というイメージが強いようで、「計算をしたい」という声が聞かれました。 高校まででは余り触れたことない分野に戸惑いを感じる人もいると思われるため、社会でどのように応用されているかなどを伝え、興味を持ってもらうことを考えたが、まだ足りなかったようです。 興味を持つことができれば、授業への意欲も高まると思われるので、授業の構成を見直し、より興味を持ってもらえる講義を目指します。
単位互換
特記

第1回	内容	グラフの定義、抽象グラフと幾何的グラフ
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:シラバスを読んでおくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第2回	内容	グラフの同型性、同型写像の定義
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:グラフに関する用語の定義を確認し、覚えておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第3回	内容	歩道、道、閉路
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:抽象グラフ、幾何的グラフの書き換えができるようにしておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第4回	内容	隣接行列、隣接行列、次数行列、次数列
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:歩道、道、閉路の判定ができるようにしておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第5回	内容	行列によるグラフの表現の応用
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:与えられたグラフからそれに対応する隣接行列等が構成できるようにしておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第6回	内容	様々なグラフの定義
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:様々なグラフを定義する際に必要になるので、グラフに関する用語を確認しておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第7回	内容	様々なグラフの特徴と性質
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:様々なグラフの定義を確認して覚えておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第8回	内容	完全グラフ,　全域部分グラフ,　誘導部分グラフ、グラフの細分
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:グラフ（の名前）からその特徴が言えるようにしておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第9回	内容	連結グラフ、連結性、双対グラフ
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:代表的なグラフを描けるようにしておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第10回	内容	非連結化集合と分離集合、連結度
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:与えらえた幾何的グラフの双対グラフを描けるようにしておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第11回	内容	オイラーグラフ,　ハミルトングラフ
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:連結性にかかわる用語を定着させておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第12回	内容	オイラーグラフ,　ハミルトングラフと一筆書き問題
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:オイラーグラフ、ハミルトングラフの定義を正確に述べられるようにしておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第13回	内容	木グラフについて
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:第１１回、１２回の内容を関連付けておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第14回	内容	平面グラフと非平面グラフ
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:完全グラフ、グラフの細分について復習しておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第15回	内容	第1回から第14回までのまとめ
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:第1回から第14回までの講義の復習しておくこと 復習:第1回から第14回までの講義のつながりを確認し、全体の流れを確認しておくこと。
	授業実施特記