対象年度	年度	2017	期	(週1ｺﾏ)春期	開講時限	水4
開講学部・学科等	理工
科目コード	810022500		科目ナンバー	TEA03501
授業名	数学科指導法Ⅰ
英文授業名	Teaching Methods of Mathematics Ⅰ
担当教員	吉田　昌裕

授業形態	講義、演習、アクティブ・ラーニング
	e-learning利用	manaba	その他：
担当形態	単独
関連する授業
	当科目履修前に履修して おくことが望ましい科目
	後続関連授業
教職課程科目	教職に関する科目
テーマ・キーワード	授業方法　アクティブラーニング　複素数平面　整数の性質

授業の概要・ねらい	高校や中学の数学の授業のやり方も，いろいろな方法がある．この授業では，履修者が生徒となり，吉田の授業を受けることにより，教師中心の授業，生徒中心の授業等いろいろな授業方法について学ぶことを狙いとする．とくに班活動を生かした「アクティブラーニング」についての理解を深めること目指す．授業の内容は高等学校の数学Ⅲ「複素数平面」と数学A「整数の性質」とする． 到達目標： １．いろいろな授業方法があることを実際に体験し理解し，授業案をつくれるようになる． ２．高等学校の数学Ⅲ「複素数平面」の授業が場面に応じた授業方法でできるようになる． ３．高等学校の数学Aの「整数の性質」の授業が場面に応じた授業方法でできるようになる．
到達目標	「いろいろな授業方法」があることを理解すし，自分でも出来るようにする．
教科書と準備するもの	プリントを配布する．
参考書	文部科学省『中学校学習指導要領解説　数学編』(教育出版） 文部科学省『高等学校学習指導要領解説　数学編・理数編』(実教出版） 酒井 孝一『複素数とその関数 』（数学ワンポイント双書 33）（共立出版） 片山 孝次『複素数の幾何学』（数学入門シリーズ 新装版）（岩波書店） アンドレ・ヴェイユ『初学者のための整数論』（ちくま学芸文庫）（筑摩書房） 遠山 啓『初等整数論 』（日評数学選書）（日本評論社） など．適宜
評価の基準	１）いろいろな授業方法があること理解し，内容によって適切な授業を作ることができる． ２）生徒の活動や発言を引き出すために教師はどのような準備をし，生徒に働きかければいいかを理解し，それにそった授業準備ができる． ３）複素数平面の単元で生徒が間違いやすいところを理解し，適切な指導ができる． ４）整数の指導の単元で生徒が間違いやすいところを理解し，適切な指導ができる． ５）指定された中・高の数学の内容を高い立場で説明できる．
具体的評価方法	レポートは教材，指導案等の作成に関するもので評価する． 平常点は講義中のディスカッションや模擬授業等に関することで評価する． 定期テストは数学の内容，教育の内容それぞれ６割以上解けて合格とする． 平常点（10％），レポート（20％），定期テスト（70％）

授業評価アンケート フィードバック・ 受講生へメッセージ	履修人数により，進度がシラバスと変わることがあるがそのときは授業内やmanabaを使って連絡します． また，数学の内容（複素数等）で分からないことがあったら： １．自分で考える． ２．友達と一緒に考える． ３．教師に質問する． の順で理解を広げていくこと．
単位互換
特記

第1回	内容	ガイダンス：本講義の内容や講義の進め方について． 受講者の人数が25人前後の場合は４つの班に分け，班で活動する． その場合は進みかたについて，授業で説明する． 受講人数を確認するので，初回は必ず出席すること． 原則として無断で欠席した場合は履修を認めない．
	授業時間外における学修（予習・復習等）	複素数を学んだ高校生がどのような疑問を持つか，どこでつまずくか考えておくこと．
	授業実施特記
第2回	内容	複素数平面の準備として教師中心の講義法授業による： １．一般角 ２．単位円を使った三角関数 の復習
	授業時間外における学修（予習・復習等）	【レポート課題】教師中心の講義法授業のよい点，悪い点（第４回に提出）
	授業実施特記
第3回	内容	複素数はなぜ必要となったか（数学史を使った授業例）
	授業時間外における学修（予習・復習等）	【レポート課題】中学か高校の教科書の内容の中から内容を１つ選び数学史を調べる（第５回に提出）
	授業実施特記
第4回	内容	立方体の模型を使った３次方程式の解法．授業方法は教師中心の問答法
	授業時間外における学修（予習・復習等）	【準備学習】２次方程式の公式を図形を使って導く説明を考えておく．
	授業実施特記
第5回	内容	複素数の代数的扱いに付いての講義をうけ，班ごとに分かれ定着のためのドリルを作る． 学ぶべき学習法は練習法（ドリル学習）．各自の活動は班学習（アクティブラーニング）
	授業時間外における学修（予習・復習等）	【準備学習】中高のとき使った問題集や教科書の練習問題を調べ，問題をどのように配置したらいいかを考えておく．
	授業実施特記
第6回	内容	生徒の活動作業を中心とした複素数平面の導入
	授業時間外における学修（予習・復習等）	【準備学習】ベクトルの和，差，実数倍の図形的意味を説明できるようにしておく．
	授業実施特記
第7回	内容	複素平面の幾何への応用．各自の活動は班ごとに分かれ，分かった者が他の学生に説明する（アクティブラーニング）
	授業時間外における学修（予習・復習等）	【準備学習】複素数の乗法の複素数平面での意味について前回の内容を確認しておく．
	授業実施特記
第8回	内容	班ごとに分かれ，複素数平面の内容のテスト．模範解答，採点基準を作り授業に最後に提出．
	授業時間外における学修（予習・復習等）	【準備学習】複素数平面の内容を復習し，テスト問題を考えておく．
	授業実施特記
第9回	内容	複素数平面についてのまとめ，授業に関する質問を受け付ける． 授業内試験
	授業時間外における学修（予習・復習等）	今まで学んだ教育の内容（いろいろな授業方法等），数学の内容（複素数平面）をよく復習しておくこと．
	授業実施特記
第10回	内容	講義形式による約数，公約数，倍数，公倍数の授業，ユックリッドの互除法の授業．
	授業時間外における学修（予習・復習等）	【準備学習】小学校，中学校で約数，倍数をどのように学ぶか調べておく．
	授業実施特記
第11回	内容	問題解決の授業を使った，ユックリッドの互除法の授業
	授業時間外における学修（予習・復習等）	【準備学習】ユックリッドの互除法を詳しく説明できるようにしておく．
	授業実施特記
第12回	内容	講義形式による同値律，同値類の授業
	授業時間外における学修（予習・復習等）	【レポート課題】小学校，中学校の内容を同値類を使って見直す．（提出は第14回）
	授業実施特記
第13回	内容	班活動による合同式の授業．
	授業時間外における学修（予習・復習等）	【レポート課題】合同式を使って解く問題を作る（提出は第14回）
	授業実施特記
第14回	内容	班ごとに分かれ，第12回に出したレポート等を使い整数の内容のテスト．模範解答，採点基準を作り授業に最後に提出．
	授業時間外における学修（予習・復習等）	【準備学習】整数の講義の内容を復習し，テスト問題を考えておく．
	授業実施特記
第15回	内容	授業のまとめ，授業に関する質問を受け付ける． 授業内試験
	授業時間外における学修（予習・復習等）	今まで学んだ教育の内容（いろいろな授業方法等），数学の内容（整数論，同値類等）をよく復習しておくこと．
	授業実施特記