対象年度	年度	2017	期	(週1ｺﾏ)秋期	開講時限	木4
開講学部・学科等	理工
科目コード	646002700		科目ナンバー	SES02304
授業名	代数学Ｂ
英文授業名	Algebra B
担当教員	関口　勝右

授業形態	講義
	e-learning利用		その他：
担当形態	単独
関連する授業
	当科目履修前に履修して おくことが望ましい科目	代数学、線形代数（概論）Ａ，Ｂ、行列論
	後続関連授業	特になし
教職課程科目	教科に関する科目
テーマ・キーワード	代数方程式に関する理論

授業の概要・ねらい	一般代数方程式に関する理論と具体的な解法についての講義を行う。 まず、多項式環の一般論から始まり、対称式の定義、基本定理などを経て、３次、４次方程式の解の公式について述べる。また、３次方程式の判別式、（一般代数方程式の判別式についても定義する）、代数的数について基本事項を学習する。次に５次以上の方程式を考えるときに現れた群の概念や代数的数について、その基本事項を学ぶ。 代数方程式論が具体的な計算から体論、群論等に発展していった過程の理解が目標である。
到達目標	３次、４次方程式を具体的に解けること。 ３次方程式の判別式の計算と解判定への応用が出来ること。 群や体などの抽象的概念が理解出来ていること。
教科書と準備するもの	必要に応じてプリント等を配布する。
参考書	特になし。
評価の基準	春期試験　有、レポート　有 ３次、４次方程式を具体的に解けるか？ ３次方程式の判別式の計算と解判定への応用が出来るか？ 群や体などの抽象的概念が理解出来ているか？
具体的評価方法	期末試験　70点、レポート　30点。　 合計で60点以上を合格とする。

授業評価アンケート フィードバック・ 受講生へメッセージ	毎年受講生の到達度、苦手分野は異なるのでそれに応じて説明等も変えるところがあります。理解できないときはいつでも質問してください。
単位互換
特記

第1回	内容	多項式環 多項式の定義と基本的性質
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習）シラバスを読んでおくこと （復習）予備知識で不足している部分について学習しておくこと
	授業実施特記	講義の全体像をイメージしてみること
第2回	内容	多項式環の性質(I) 除法の定理/ユークリッドの互除法
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習）多項式の定義と基本的性質 について復習しておくこと （復習）講義で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記	講義内容の問題演習を各自が行い、概念への理解を深めることが重要である。
第3回	内容	多項式環の性質(II) 剰余の定理/その他
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習）多項式の除法とユークリッドの互除法について復習しておくこと （復習）講義で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記	講義内容の問題演習を各自が行い、概念への理解を深めることが重要である。
第4回	内容	特殊なｎ次方程式の解法（Ｉ）
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習）提示する方程式の解法について考察しておくこと （復習）講義で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記	講義内容の問題演習を各自が行い、概念への理解を深めることが重要である。
第5回	内容	代数方程式論の基礎事項
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習）４回目までの復習をしておくこと （復習）講義で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記	概念への理解を深めるために、問題演習を随時取り入れる。
第6回	内容	対称式、対称式の基本定理
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習）解と係数の関係を復習をしておくこと （復習）講義で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記	概念への理解を深めるために、問題演習を随時取り入れる。
第7回	内容	３次方程式の解法（一般的解法）
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習）行列式の復習をしておくこと （復習）講義で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記	概念への理解を深めるために、問題演習を随時取り入れる。
第8回	内容	３次方程式の解法（ラグランジュの方法）
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習）３次方程式の解法（一般的解法）の復習をしておくこと （復習）講義で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記	概念への理解を深めるために、問題演習を随時取り入れる。
第9回	内容	４次方程式の解法
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習）３次方程式の解法（一般的解法）の復習をしておくこと （復習）講義で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記	概念への理解を深めるために、問題演習を随時取り入れる。
第10回	内容	３次方程式の判別式
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習）３次方程式の解の公式の復習をしておくこと （復習）講義で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記	講義内容の問題演習を各自が行い、概念への理解を深めることが重要である
第11回	内容	代数的数について
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習）行列式の復習をしておくこと （復習）講義で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記	概念への理解を深めるために、問題演習を随時取り入れる。
第12回	内容	体の定義と例
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習）集合の基礎について復習しておくこと （復習）講義で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記	概念への理解を深めるために、問題演習を随時取り入れる。
第13回	内容	群の定義と例
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習）集合の基礎について復習しておくこと （復習）群の概念についての理解を深めること
	授業実施特記	概念への理解を深めるために、問題演習を随時取り入れる。
第14回	内容	置換群
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習）写像の基礎について復習しておくこと （復習）置換群の概念についての理解を深めること
	授業実施特記	概念への理解を深めるために、問題演習を随時取り入れる。
第15回	内容	総合演習
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習）１４回までの復習をしておくこと （復習）講義全体の流れを自分で考えてみること
	授業実施特記	講義全体の流れや繋がりを総復習する。