対象年度	年度	2017	期	(週1ｺﾏ)春期	開講時限	火2
開講学部・学科等	理工
科目コード	646002400		科目ナンバー	SES02301
授業名	行列論Ａ
英文授業名	Matrix Theory A
担当教員	新庄　玲子

授業形態	講義
	e-learning利用		その他：
担当形態	単独
関連する授業	線形代数Aもしくは線形代数概論A 線形代数Bもしくは線形代数概論B 行列論B
	当科目履修前に履修して おくことが望ましい科目	線形代数Aもしくは線形代数概論A 線形代数Bもしくは線形代数概論B
	後続関連授業	行列論B
教職課程科目
テーマ・キーワード	行列、ベクトル、固有値、固有ベクトル

授業の概要・ねらい	1年次の線形代数（概論）に続く科目である。 n次元ベクトル空間、部分空間、ベクトル空間の線形写像の性質、線形写像のKernelと解空間、線形写像のImageと行列の階数との関係、固有値、固有ベクトルの計算、固有空間に関する講義を行い、その観点から連立方程式について考える。抽象化された線形代数の諸概念に慣れていくことを目標とする。
到達目標	①部分空間、線形写像等の数学概念が理解でき、かつ具体例を使いこなせること。 ②固有値、固有ベクトルの計算が出来、行列の対角化等が出来ること。 ③連立方程式と線形代数の諸概念との関係性を理解すること。
教科書と準備するもの	特に無し。
参考書	基礎から学ぶ線形代数　（共立出版）　2200円
評価の基準	春期試験　有、レポート　有 ベクトルの外積の意味を理解し、適切に用いて問題の解決ができる。 n次元ベクトル空間の部分集合が部分空間であるかどうかの判定ができる。 ベクトル空間の写像が線形写像であるかどうかの判定が出来る。 抽象化された線形代数の諸概念が理解できているか。
具体的評価方法	期末試験　70点、レポート　30点。　 合計で60点以上を合格とする。

授業評価アンケート フィードバック・ 受講生へメッセージ	1年次で学ぶ線形代数の知識が前提となるが、一年次で身に着けた知識をうまく使えないというケースが見受けられた。 講義内で、線形代数の復習の時間をもっと確保する必要があったと思われるので、線形代数の知識を定着させるというこことも考えた講義を目指す。
単位互換
特記

第1回	内容	行列論Aで学ぶことの概説。 「準備等」シラバスを読んでおくこと
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:シラバスを読んでおくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第2回	内容	行列論で学ぶために必要な知識（線形代数からの復習）
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:線形代数の復習（連立方程式の解法、行列式の値の求め方、行列式と連立方程式の関係、ベクトル等）をしておくこと 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第3回	内容	外積の定義と行列式を用いた計算法について
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:空間ベクトルについて復習し、行列式の計算法を復習し、正確に値を求めることができるようにしておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第4回	内容	外積の応用と外積に関する問題演習
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:外積の計算ができるようにしておくこと、また幾何的な意味を理解しておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第5回	内容	n次元ベクトル空間の定義と例。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:線形代数の復習、集合の表記法について確認しておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第6回	内容	n次元ベクトル空間の基本性質
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:n次元ベクトル空間の定義の復習をしておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第7回	内容	ｎ次元ベクトル空間の部分空間の定義と例
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:n次元ベクトル空間の基本性質について復習しておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第8回	内容	ｎ次元ベクトル空間の部分空間の生成系について
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:部分空間であるかを判定することができるようになっておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第9回	内容	ｎ次元ベクトル空間の部分空間の生成系について
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:部分空間であるかを判定することができるようになっておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第10回	内容	部分空間の基底と次元、直交座標系と斜交座標系について
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:与えられたベクトルの生成する部分空間の表す図形を求めることができるようにしておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第11回	内容	n次元ベクトル空間の部分空間の生成系と基底を求める
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:定義を単に覚えるのではなく、幾何的にどのような意味を持つのかも合わせて復習しておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第12回	内容	固有値の定義と例
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:行列式の性質および、それを用いて行列式の値を正確に求めることができるようになっておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第13回	内容	部分空間の基底と次元
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:固有値の定義を覚え、求めることができるようにしておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第14回	内容	行列の対角化とその応用
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:固有値、固有ベクトルを求めることができるようになっておくこと。 復習:例題を確認し、講義内で提示した演習問題を解いておくこと。
	授業実施特記
第15回	内容	総合演習（第1回から第14回の講義内容に関する演習問題）
	授業時間外における学修（予習・復習等）	予習:第1回から第14目までの復習をしておくこと。 復習：1回目から15回目までの全体の流れを確認しておくこと。
	授業実施特記