対象年度	年度	2017	期	(週1ｺﾏ)春期	開講時限	木2
開講学部・学科等	理工
科目コード	646002400		科目ナンバー	SES02301
授業名	行列論Ａ
英文授業名	Matrix Theory A
担当教員	福田　勇

授業形態	講義
	e-learning利用		その他：
担当形態	単独
関連する授業
	当科目履修前に履修して おくことが望ましい科目	線形代数Aもしくは線形代数概論A 線形代数Bもしくは線形代数概論B
	後続関連授業	行列論B
教職課程科目
テーマ・キーワード	線形空間、固有値、固有ベクトル

授業の概要・ねらい	「授業のねらい」1年次の線形代数（概論）に続く科目である。 n次元ベクトル空間、部分空間、ベクトル空間の線形写像の性質、線形写像のKernelと解空間、線形写像のImageと行列の階数との関係、固有値、固有ベクトルの計算、固有空間に関する講義を行い、その観点から連立方程式について考える。抽象化された線形代数の諸概念に慣れていくことを目標とする。
到達目標	「到達目標」①部分空間、線形写像等の数学概念が理解でき、かつ具体例を使いこなせること。 ②　固有値、固有ベクトルの計算が出来、行列の対角化等が出来ること。 ③連立方程式と線形代数の諸概念との関係性を理解すること
教科書と準備するもの	基礎から学ぶ線形代数　（共立出版）　2200円
参考書	特に無し。
評価の基準	春期試験　有、レポート　有 ベクトルの外積の意味を理解し、適切に用いて問題の解決ができる。 n次元ベクトル空間の部分集合が部分空間であるかどうかの判定ができる。 ベクトル空間の写像が線形写像であるかどうかの判定が出来る。 抽象化された線形代数の諸概念が理解できているか。
具体的評価方法	期末試験　70点、レポート　30点。　 合計で60点以上を合格とする。

授業評価アンケート フィードバック・ 受講生へメッセージ	アンケートの結果に対して、適宜対応する。
単位互換
特記

第1回	内容	行列論Aで学ぶことの概説。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）シラバスを読んでおく。 （復習）ベクトルについてその座標表示を中心に学習する。
	授業実施特記
第2回	内容	行列論で学ぶために必要な知識（線形代数からの復習）
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）線形代数（連立方程式と行列式）を復習しておく。 （復習）基本変形についての問題を考える。
	授業実施特記
第3回	内容	外積の定義と行列式を用いた計算法について
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）空間ベクトルについて復習し、行列式の計算法を復習し、正確に値を求めることができるようにしておく。 （復習）内積と外積の計算を含んだ問題を考える。
	授業実施特記
第4回	内容	外積の応用と外積に関する問題演習 「準備等」外積の計算ができるようにしておくこと
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）外積の計算ができるようにしておく。また幾何的な意味を理解しておく。 （復習）外積の概念を理解する。
	授業実施特記
第5回	内容	n次元ベクトル空間の定義と例。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）集合の表記法について調べておく （復習）３次元ベクトルの例を含む問題を考える。
	授業実施特記
第6回	内容	n次元ベクトル空間の基本性質
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）ｎ次元ベクトルの定義を調べておく。 （復習）ｎ次元ベクトルの基本性質を使用した問題を考える。
	授業実施特記
第7回	内容	ｎ次元ベクトル空間の部分空間の定義と例
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）ｎ次元ベクトル空間の基本性質について調べておく。 （復習）ベクトル空間の部分空間についての問題を考える。
	授業実施特記
第8回	内容	ｎ次元ベクトル空間の部分空間の生成系について
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）部分空間であるかを判定することができるようになっておく。 （復習）部分空間を生成することの意味を考える。
	授業実施特記
第9回	内容	ｎ次元ベクトル空間の部分空間の生成系について
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）部分空間であるかを判定することができるようになっておく。 （復習）部分空間の具体例を考えて、部分空間になっていることを確かめる。
	授業実施特記
第10回	内容	部分空間の基底と次元、直交座標系と斜交座標系について
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）与えられたベクトルの生成する部分空間の表す図形を求めることができるようにしておく。 （復習）直交座標系と斜交座標系の具体的な例を考えて、それらを理解する。
	授業実施特記
第11回	内容	n次元ベクトル空間の部分空間の生成系と基底を求める
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）基底について考えておく。 （復習）定義を単に覚えるのではなく、幾何的にどのような意味を持つのかも合わせて復習しておく。
	授業実施特記
第12回	内容	固有値の定義と例
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）行列式の性質および、それを用いて行列式の値を正確に求めることができるように なっておく。 （復習）固有値と固有ベクトルを具体的な行列に対して求める。
	授業実施特記
第13回	内容	部分空間の基底と次元
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）固有値の定義を覚え、求めることができるようにしておく。 （復習）３次元ユークリッド空間の部分空間を考えて、その次元と基底を求める問題を考える。
	授業実施特記
第14回	内容	行列の対角化とその応用
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）固有値、固有ベクトルを求めることができるようになっておく。 （復習）対称行列の対角化の問題を考える。
	授業実施特記
第15回	内容	総合演習（第1回から第14回の講義内容に関する演習問題）
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）第1回から第14目までの復習。 （復習）演習問題の中でわからなかった問題を調べて理解する。
	授業実施特記