最終更新日:2017/03/31
Syllabus
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概要
対象年度 年度 2017 (週1コマ)秋期 開講時限 金3
開講学部・学科等 理工
科目コード 646001800 科目ナンバー SES02203
授業名 解析学C
英文授業名 Analysis C
担当教員 岡田 篤子

授業形態 講義
e-learning利用 その他:
担当形態 単独
関連する授業
当科目履修前に履修して
おくことが望ましい科目
級数論
後続関連授業
教職課程科目 教職に関する科目
テーマ・キーワード 常微分方程式の解、求積法による解法

授業の概要・ねらい 微分方程式は数理現象の記述と解明のための基礎である。
本講義では解の存在と一意性、1階の微分方程式と2階微分方程式について学ぶ。
また、高階微分方程式についても触れる。
特に、1階・2階微分方程式の解を求める計算力を養うことを目標とする。
到達目標 常微分方程式の理論、及び求積法による解法の習得

教科書と準備するもの 理工学基礎 常微分方程式論 大谷 光春 著 サイエンス社
参考書 基礎課程 解析学 水野克彦 編 学術図書出版社
評価の基準 授業内小テストを2回実施のうえ評価する。
具体的評価方法 小テストを原則2回受験のうえ評価する。
授業評価アンケート
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受講生へメッセージ
1年次に学んだ微分と積分の復習は必須です。
授業内の計算例など、分からない部分を試験当日まで放置しないようにしましょう。
単位互換
特記

授業計画
第1回 内容
微分方程式の分類、微分方程式の作成
授業時間外における学修(予習・復習等) シラバスを読むこと。
授業実施特記
第2回 内容
1階微分方程式系の初期値問題
授業時間外における学修(予習・復習等) 微分方程式の分類、微分方程式の作成を復習すること。
1階微分方程式系の初期値問題を予習すること。
授業実施特記
第3回 内容
大域解、局所解の存在と一意性
授業時間外における学修(予習・復習等) 1階微分方程式系の初期値問題を復習すること。
大域解、局所解の存在と一意性を予習すること。

授業実施特記
第4回 内容
1階微分方程式
(1)変数分離形
授業時間外における学修(予習・復習等) 大域解、局所解の存在と一意性の復習をすること。
変数分離形を予習すること。
授業実施特記
第5回 内容
1階線形常微分方程式
(2)同次形
授業時間外における学修(予習・復習等) 変数分離形の復習をすること。
同次形を予習すること。
授業実施特記
第6回 内容
1階微分方程式
(3)1階線形微分方程式、線形に帰着される1階微分方程式
授業時間外における学修(予習・復習等) 同次形、変数分離形の復習をすること。
1階線形微分方程式、線形に帰着される1階微分方程式を予習すること。
授業実施特記
第7回 内容
1階微分方程式
(4)完全微分方程式、積分因子
授業時間外における学修(予習・復習等) 変数分離形、1階線形微分方程式の復習をすること。
完全微分方程式、積分因子を予習すること。
授業実施特記
第8回 内容
2階線形微分方程式
(1)2階線形微分方程式の解の存在と一意性
授業時間外における学修(予習・復習等) 大域解、局所解の存在と一意性を復習すること。
2階線形微分方程式の解の存在と一意性を予習すること。
授業実施特記
第9回 内容
2階線形微分方程式
(2)斉次線形微分方程式の一般解と基本解
授業時間外における学修(予習・復習等) 2階線形微分方程式の解の存在と一意性を復習すること。
斉次線形微分方程式の一般解と基本解を予習すること。
授業実施特記
第10回 内容
2階線形微分方程式
(3)非斉次2階線形微分方程式の一般解
授業時間外における学修(予習・復習等) 斉次線形微分方程式の一般解と基本解を復習すること。
非斉次2階線形微分方程式の一般解を予習すること。
授業実施特記
第11回 内容
2階線形微分方程式
(4)定数係数2階線形微分方程式
授業時間外における学修(予習・復習等) 非斉次2階線形微分方程式の一般解を復習すること。
定数係数2階線形微分方程式を予習すること。
授業実施特記
第12回 内容
高階線形微分方程式
(1)高階線形微分方程式の一般解
授業時間外における学修(予習・復習等) 1階、2階方程式を復習すること。
高階線形微分方程式の一般解を予習すること。
授業実施特記
第13回 内容
高階線形微分方程式
(2)定数係数高階線形微分方程式
授業時間外における学修(予習・復習等) 高階線形微分方程式の一般解を復習すること。
定数係数高階線形微分方程式を予習すること。
授業実施特記
第14回 内容
高階線形微分方程式
(3)記号解法
授業時間外における学修(予習・復習等) 定数係数高階線形微分方程式を復習すること。
記号解法を予習すること。
授業実施特記
第15回 内容
総合演習
授業時間外における学修(予習・復習等) 第1回~第14回の復習をすること。
授業実施特記