最終更新日：2017/02/05
Syllabus
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概要
対象年度
年度
2017
期
(週1ｺﾏ)春期
開講時限
月2
開講学部・学科等
理工
科目コード
646001600
科目ナンバー
SES02201
授業名
解析学Ａ
英文授業名
Analysis A
担当教員
鈴木 龍一
授業形態
講義
e-learning利用
その他：
担当形態
クラス分け
関連する授業
当科目履修前に履修して
おくことが望ましい科目
後続関連授業
教職課程科目
教科に関する科目
テーマ・キーワード
マクローリン・テイラー展開、２変数関数の微分・積分
授業の概要・ねらい
本講義は、1年次の科目「基礎数学」の続きの科目である。
基礎数学では１変数関数の微分・積分を学習したが、本講義では、主にマクローリン・テイラー展開、２変数関数の微分・積分などについて学ぶ。
具体的には、関数の多項式による近似、マクローリン展開、テイラー展開、また、
偏導関数、2変数関数における合成関数の微分の公式など、また、２重積分について学ぶ。
到達目標
1、関数の展開についての基本的概念が理解することができ、また、様々な関数の近似式、展開式を求めることができるようになる。
2、2変数関数の微分（偏微分、全微分等）または接平面に関する基本的計算を行うことができるようになる。
3、２重積分の概念を理解することができ、また2重積分に関する基本的計算を行うことができるようになる。
教科書と準備するもの
無し
参考書
無し
評価の基準
1、関数の展開、2変数関数の微分、２重積分などの基本的概念が理解できている。
2、関数の展開、2変数関数の微分、２重積分に関する計算を行うことができる。
以上の2点についての到達度によって成績評価を行う。
具体的評価方法
試験90%、授業態度10%
授業評価アンケート
フィードバック・
受講生へメッセージ
単位互換
特記
授業計画
第1回
内容
多項式にによる近似
授業時間外における学修（予習・復習等）
「予習」シラバスを読んでおくこと
「復習」授業中に提示した演習問題を解く
授業実施特記
第2回
内容
数列の極限と級数
授業時間外における学修（予習・復習等）
「予習」多項式にによる近似について復習すること
「復習」授業中に提示した演習問題を解く
授業実施特記
第3回
内容
マクローリン展開
授業時間外における学修（予習・復習等）
「予習」数列の極限と級数について復習すること
「復習」授業中に提示した演習問題を解く
授業実施特記
第4回
内容
テイラー展開
授業時間外における学修（予習・復習等）
「予習」マクローリン展開について復習すること
「復習」授業中に提示した演習問題を解く
授業実施特記
第5回
内容
２変数関数と偏導関数
授業時間外における学修（予習・復習等）
「予習」テイラー展開について復習すること
「復習」授業中に提示した演習問題を解く
授業実施特記
第6回
内容
接平面
授業時間外における学修（予習・復習等）
「予習」２変数関数と偏導関数について復習すること
「復習」授業中に提示した演習問題を解く
授業実施特記
第7回
内容
合成関数の微分法
授業時間外における学修（予習・復習等）
「予習」合成関数の微分法について復習すること
「復習」授業中に提示した演習問題を解く
授業実施特記
第8回
内容
ここまでのまとめと演習
授業時間外における学修（予習・復習等）
「予習」1回から7回の講義について復習すること
「復習」授業中に提示した演習問題を解く
授業実施特記
第9回
内容
高次偏導関数
授業時間外における学修（予習・復習等）
「予習」合成関数の微分法について復習すること
「復習」授業中に提示した演習問題を解く
授業実施特記
第10回
内容
２重積分の定義
授業時間外における学修（予習・復習等）
「予習」高次偏導関数について復習すること
「復習」授業中に提示した演習問題を解く
授業実施特記
第11回
内容
２重積分の計算法I（正方領域）
授業時間外における学修（予習・復習等）
「予習」２重積分の定義について復習すること
「復習」授業中に提示した演習問題を解く
授業実施特記
第12回
内容
２重積分の計算法II（一般領域）
授業時間外における学修（予習・復習等）
「予習」２重積分の計算法I（正方領域）について復習すること
「復習」授業中に提示した演習問題を解く
授業実施特記
第13回
内容
２重積分の変数変換
授業時間外における学修（予習・復習等）
「予習」２重積分の計算法II（一般領域）について復習すること
「復習」授業中に提示した演習問題を解く
授業実施特記
第14回
内容
広義積分
授業時間外における学修（予習・復習等）
「予習」２重積分の変数変換について復習すること
「復習」授業中に提示した演習問題を解く
授業実施特記
第15回
内容
まとめと総合演習
授業時間外における学修（予習・復習等）
「予習」9回から14回までの講義について復習すること
「復習」授業中に提示した演習問題を解く
授業実施特記