対象年度	年度	2017	期	(週1ｺﾏ)春期	開講時限	金2
開講学部・学科等	理工
科目コード	640031500		科目ナンバー	SES03101
授業名	情報数学
英文授業名	Mathematics for Computer Science
担当教員	守谷　哲夫

授業形態	講義
	e-learning利用		その他：
担当形態	単独
関連する授業
	当科目履修前に履修して おくことが望ましい科目
	後続関連授業
教職課程科目
テーマ・キーワード	コンピュータサイエンスのための数学的基礎

授業の概要・ねらい	Computer Science のための数学的基礎理論、すなわち、コンピュータで解くさまざまな問題を数学的に定式化して議論するための諸概念を学ぶ。集合、写像、論理、数学的帰納法、2項関係、言語などが、主なテーマである。系統的な基礎知識とともに、論理的思考力を修得することを目指す。
到達目標	集合演算、論理演算、言語の演算、単射、全射、全単射の概念、数学的帰納法の証明方法を身につけ、関係の概念を理解する。 集合、写像、論理、数学的帰納法、2項関係、言語などの基礎的知識を身につける。
教科書と準備するもの	離散数学入門(サイエンス社)２５００円＋税
参考書	授業中に指示
評価の基準	初歩的な集合演算、論理演算、言語の演算が自在にできる。　（８０％） 単射、全射、全単射の概念を説明できる。　（８０％）　　　　　　　　 数学的帰納法を用いた証明が可能である。　（６０％） 関係の概念を、具体例をあげて説明できる。（８０％）
具体的評価方法	試験80% レポート20%

授業評価アンケート フィードバック・ 受講生へメッセージ	説明の仕方を検討し、受講生の興味を引くものになるよう工夫をします。
単位互換
特記

第1回	内容	授業の進め方。 集合とは。 集合の記法。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習)事前にシラバスを読んでおくこと。疑問点を整理しておくこと。 (復習)授業で解決できなかった点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。
	授業実施特記
第2回	内容	集合間の関係。集合演算。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習)教科書第1章1.1を予め読んでおくこと。不明な点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。 (復習)授業で解決できなかった点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。
	授業実施特記
第3回	内容	写像と関数。単射、全射、全単射。写像の直積。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習)教科書第1章1.2を予め読んでおくこと。不明な点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。 (復習)授業で解決できなかった点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。
	授業実施特記
第4回	内容	命題と述語。:論理積と論理和、否定、含意。真理値表。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習)教科書第1章1.5を予め読んでおくこと。不明な点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。 (復習)授業で解決できなかった点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。
	授業実施特記
第5回	内容	背理法と3段論法。 N変数述語。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習)教科書第1章1.5を予め読んでおくこと。不明な点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。 (復習)授業で解決できなかった点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。
	授業実施特記
第6回	内容	論理とブール代数。 命題論理。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習)教科書第1章1.5を予め読んでおくこと。不明な点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。 (復習)授業で解決できなかった点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。
	授業実施特記
第7回	内容	論理とブール代数。 述語論理。論理回路
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）教科書第1章1.5を予め読んでおくこと。不明な点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。 (復習)授業で解決できなかった点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。
	授業実施特記
第8回	内容	語と言語。 言語の表現。部分語。接頭語。接尾語。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習)教科書第1章1.6を予め読んでおくこと。不明な点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。 (復習)授業で解決できなかった点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。
	授業実施特記
第9回	内容	語と言語。 言語の演算。連接。クリーネ閉包。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習)教科書第1章1.6を予め読んでおくこと。不明な点をA4のレポート用紙１枚程度に まとめておくこと。 (復習)授業で解決できなかった点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。
	授業実施特記
第10回	内容	数学的帰納法。帰納法とその応用。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習)教科書第2章2.1を予め読んでおくこと。不明な点をA4のレポート用紙１枚程度にまと まとめておくこと。 (復習)授業で解決できなかった点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。
	授業実施特記
第11回	内容	再帰的定義。再帰的定義の考え方と具体例。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習)教科書第2章2.2を予め読んでおくこと。不明な点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。 (復習)授業で解決できなかった点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。
	授業実施特記
第12回	内容	関係。2項関係。関係の定義。関係の合成。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	（予習）教科書第3章3.1を予め読んでおくこと。不明な点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。 (復習)授業で解決できなかった点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。
	授業実施特記
第13回	内容	同値関係。同値類。代表元。 ブロック。分割。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習)教科書第3章3.2を予め読んでおくこと。不明な点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。 (復習)授業で解決できなかった点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。
	授業実施特記
第14回	内容	順序。全順序集合。半順序集合。
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習)教科書第3章3.3を予め読んでおくこと。不明な点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。 (復習)授業で解決できなかった点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。。
	授業実施特記
第15回	内容	授業のまとめと試験
	授業時間外における学修（予習・復習等）	(予習)講義内容全般にわたって総復習をおこない疑問点をA4のレポート用紙１枚程度にまとめておくこと。 (復習)授業で解決できなかった点を質問事項としてA4のレポート用紙１枚程度にまとめておき、自ら学修する。
	授業実施特記